Axiomatik NTD



Das Metamodell der Architektur von Basistriaden

Die Abhängigkeit der Darstellung des Metamodells von der Zuordnung zu einer Praktik

Wenn wir das Denken als Produktionsprozeß verstehen, bewährt es sich in seinen Produkten, hier in seinen Modellen.
Die Produktion triadischer Modelle kann - wie andere Produktionen (Poiesis) auch - durch ein Modell des angestrebten Produkts gesteuert werden.
Das Metamodell ist eine axiomatische Festlegung des NTD und findet sich in der Architektur aller Exemplare und Typen von Triaden. Es hat die Funktion einer Grundannahme und damit eines Wertes.
Triaden haben in der Praxis unterschiedliche Funktionen, je nach dem, wo sie eingesetzt werden und welche Praktik im Vordergrund steht. In der Wahrnehmung machen sie Vorschläge, wie die Phänomene wahrzunehmen sind, im Denken, wie die Objekte zu modellieren sind und im Handeln steuern sie die Gestaltung der Gegenstände. Entsprechend ist das Element auf der 1. Ebene der Basistriade mal Phänomen, mal Objekt, mal Gegenstand. Mal soll die Triade im Wahrnehmen, mal im Denken, mal im Handeln eingesetzt werden. Mal soll die Wahrnehmung, mal das Denken, mal das triadisch differenziert werden.
Das Objekt (i.w.S.), welches die Triade modelliert, ist entweder primär ein Wahrnehmungsphänomen oder ein Objekt des Denkens (i.e.S.) oder ein Handlungsgegenstand.
Einen übergreifenden, supraallgemeine Begriff kennt das NTD nicht und braucht es auch nicht, weil es keine Nutzung der Triaden jenseits der drei Praktiken geben kann.

Dies bedeutet für die Darstellung des Metamodell, daß wir uns entscheiden müssen, in welche Praxis und in welche der Praktiken die Triade eingebaut werden soll. Hier befinden wir uns in einer epistemologischen Praxis. Da es hier vorrangig um das Denken geht, ist das Element meist ein ("emergentes" oder "zu erklärendes") Objekt im Denkraum - und die Triaden werden demgemäß als Produkt und Anleitung des Denkens vorgestellt.
Man könnte genausogut das Wahrnehmen oder das Handeln in den Vordergrund stellen und dann ändern sich die Bezeichnungen und die Leistungen der triadischen Modelle.

An diesem Fall zeigt sich einmal mehr, daß die Praxis und nicht das Denken und/oder die Triaden die Grundeinheit des NTD ist.

Raum und Architektur der Triaden

Triaden sind im Gegensatz zur Trias dreidimensionale Modelle. Sie haben eine Architektur und nicht bloß eine zweidimensionale Struktur wie jede Trias als Relationierung zwischen drei Faktoren. Architekturen sind 3D-Modelle und besitzen Ebenen, die auf der vertikalen tektonischen Dimension einzutragen sind. Oder anders, die Skalierung der tektonischen Dimension erfolgt durch, Ebenen, logische Typen, Emergenzniveaus oder wie auch immer diese dritte Dimension zu bezeichnen ist. Jede dieser Ebenen hat eine Struktur, die durch zwei Dimensionen bestimmt werden kann.
→ Architektur

Das NTD mag gelegentlich von Bilder ausgehen, aber es kann dabei nicht stehen bleiben. Wenn schon von Architekturen und Tektonik und Ebenen gesprochen wird, dann sollte auch das Verständnis des Raumes geklärt, seine Parameter definiert werden. Der Raum des → Kosmos setzt sich nach triadischen Verständnis aus drei Faktoren: Volumenraum, Koordinatenraun und Interaktionsraum zusammen.
Die Raumvorstellung des NTD
Diese drei Größen bestimmen auch den Denkraum der Praktiker, eben weil diese Teil der Welt sind, im Kosmos wirken. Man kann bei ihnen einen Interaktionsraum, in dem die Daten prozessiert werden, einen Volumenraum und einen Koordinatenraum, ohne den keine Ordnung in die Bibliothek der Modelle zu bringen ist, unterscheiden.

Die Bildung triadischer Modelle findet in allen drei Denkräumen statt und gestaltet diese. Die Triaden werden als Körper mit einer Architektur im Volumenraum modelliert. Die Typisierung verläuft vorrangig durch Vergleichen, also einem Relationieren von Modellen im Interaktionsraum. Klassifizieren setzt Klassifikationen voraus und es schafft diese als Koordinaten im Koordinatenraum. Keine Klassifikation ohne Koordinatenraum.

Insofern verknüpft jede vollständige Triadenbildung alle drei Räume.

Das Metamodell der Basistriade

Alle Basistriaden haben den gleichen Aufbau. Zu unterscheiden sind:
• Elemente (Bauteile und deren Komponenten)
• Ebenen und
• Beziehungen.

Elemente sind:
• das Objekt der Triade (das zu erklärende Phänomen (Explikandum) bzw. das Produkt oder das Ziel der triadischen Praxis - je nach der Perspektive.)
• die drei Faktoren der Trias, die das Phänomen erklären bzw. aus denen das Objekt emergiert
• eine nicht obligatorische Auswahl aus Merkmalen, die den Faktoren zukommen und in Clustern zusammengeordnet werden.

Ebenen sind:
• 1. Objektebene
• 2. Faktorenebene
• 3. Merkmalebene.

Beziehungen sind:
a) Horizontale Beziehungen

  • zwischen den Faktoren auf der 2. Ebene (= Trias),
  • zwischen den Merkmalen auf der 3. Ebene (= Cluster).

b) Die vertikalen Beziehungen zwischen

  • der Objektebene (1.) und der Faktorenebene (2.)
  • der Faktorenebene (2.) und der Merkmalebene (3.)

c) Die oszillierenden Beziehungen zwischen

  • der Merkmalebene (3.) und der Objektebene (1.)

In einem anderen Rahmen sind die Beziehungen zwischen dem Modell mit den Ebenen(1,2,3)insgesamt und der Umwelt (0) zu berücksichtigen.

Basistriaden stellen immer eine Beziehung zwischen Elementen auf drei Ebenen her.
Modelle die diesen Aufbau haben werden als Basistriaden bezeichnet. Davon zu unterscheiden sind die Triadentrias. Sie entstehen, wenn die Faktoren der Basistriade nicht durch empirienahe Merkmale sondern durch eine neue Trias von Faktoren bestimmt werden.

Schematische Darstellungen des Metamodells der Basistriaden

Die Abbildung faßt den Aufbau der Triaden des Neuen Triadischen Denkens in einer Tabelle zusammen.
Sie ist demnach nicht als Ablaufschema, als Programm, wie man Triaden konstruiert, zu lesen.

Symbole Elemente Ebenen
mannigfaltige
Phämomene
0 (Um)Welt
zu erklärendes
Phänomen bzw. Objekt
1 Objektebene
Trias, Substruktur aus
3 Faktoren und
Beziehungen, aus denen
das Objekt emergiert
2 Faktorenebene
Cluster mit einer
offenen Anzahl möglicher,
aber nicht obligatorischer
Merkmale der 3 Faktoren
der Trias
3 Merkmalebene

Geclusterte Daten
 
Basistriade, bestehend
aus der Trias, dem Objekt
und Merkmalen (Cluster)
1, 2
und
3
Basistriade als
Drei-Ebenen-
Modell

Die dreidimensionale Architektur des Kosmos und seiner Komponenten soll sich in den Modellen des NTD spiegeln.
Die Anweisung hierzu gibt das Metamodell der Basistriaden. Es ist ein 3D-Modell. Seine Architektur läßt sich besser in einem dreidimensionalen Molekularmodell darstellen.
Bildname


Das NTD braucht einen Raumbegriff - und damit auch einen Ebenenbegriff -, der für die Individuen und sozialen Gemeinschaften in der alltäglichen Praxis handlungsleitend und orientierungsrelevant für die Wahrnehmung ist. Dazu eignet sich der Raumbegriff der Euklidischen Geometrie am besten. (Er wird ergänzt durch den kartesischen Koordinatenraum und einen integralen Volumenraum → Raum.) Entsprechend werden (parallele) horizontale Ebenen und senkrecht dazu vertikale Ebenen angenommen.
Euklid würde vermutlich von einer Pyramide, einem Tetraeder sprechen. Die Höhe der Pyramide bezeichnet das NTD als vertikale oder tektonische Dimension. Hier geht es um Beziehungen zwischen horizontalen Ebenen. Das NTD begrenzt die Anzahl der horizontalen Ebenen für die Basistriaden auf drei: Objekt-, Faktoren- und Merkmalebene.
Die Objektebene ist im geometrischen Sinne keine Ebene sondern nur ein Punkt auf der vertikalen, tektonischen Ebene.
Die horizontale Struktur der Faktorenebene heißt Trias. Jede Trias besitzt eine horizontale Struktur.Die Faktorenebene ist eine endliche Fläche.

Die Merkmalebene hat keine endliche Menge an Punkten. Aber es gibt drei Cluster, d.h. untereinander verbundene Punkte; zwischen den Clustern selbst bestehen keine Verbindungen. Sie hat eine - vermutlich abzählbar - unendliche Ausdehnung.

Die Mobilé-Modelle des Metamodells der Triaden und der Triadentrias (Molekularmodell) mit ihrer räumlichen Ausdehnung machen die Triaden als Mehrebenenmodelle schon weit besser deutlich als die symbolischen Graphiken, aber es muß hier auch wieder auf die Fläche projiziert werden.


Jede Visualisierung, jedes materielle Modell, jede Beschreibung hat den Denkraum in Richtung auf den Handlungsraum verlassen. Hier gelten andere Regeln und Proportionen und deshalb spiegeln die Gegenstände des Handlungsraumes die Objekte des Wahrnehmungsraumes nur unvollständig. Das Schließen von den Gegenständen auf die Modelle - und umgekehrt - bleibt über- oder unterdeterminiert. Das ist unvermeidlich - jedenfalls im NTD.


Man kann die Architektur der Triaden auch triadisch darstellen. Dessen Komplexität verlangt allerdings nach einer Triadentrias.
Architektur der Triaden als Triadentrias

Die mehrfache Darstellung der Architektur von Triaden mag es vereinfachen, Ebenen, Elemente und Beziehungen zu erkennen und auseinander zu halten. Alle drei Größen lassen sich aber nur durch ihre wechselseitigen Verhältnisse definieren, und deshalb geht es in der Folge darum, die vielfältigen Beziehungen zu klären und damit auch die Bauteile genauer zu bestimmen.
Nach den eher analytischen Modellen folgt die Komposition (Synthese) durch die Beziehungsklärungen.

Die Objektebene

Alle Objekte sind für das NTD Dinge, die im Handlungsraum als Gegenstände, im Wahrnehmungsraum als Phänomene und im Denkraum als Objekte erscheinen. Oder anders:
Die Dinge emergieren in der triadische Praxis als Phänomene, Objekte und Gegenstände.
Das NTD beschäftigt sich nur mit komplexen, synthetischen Objekten, Konglomeraten von Prozessen und (räumlichen) Architekturen mit mehreren Ebenen. Die triadische Praxis hat es deshalb niemals mit

  • einem einzigen Prozeß
  • einem einzigen Körper oder Raum
  • einem einzigen Ding
    zu tun. Vielmehr trifft sie immer auf
  • viele Prozesse,
  • viele Körper und Räume und
  • viele Dinge,
    die alle untereinander
  • nicht nur eine sondern viele Beziehungen unterhalten.

Die 'Schematische Darstellungen des Metamodells der Basistriaden' beginnt in der ersten Zeile mit einer Reihe 0. Sie bezeichnet die fraglos gegebene Umwelt einer Praxis, den Wahrnehmungs- oder Handlungsraum. Sobald wir Phänomene aus dieser Welt wahrnehmen oder sie zu Gegenständen unseres Handelns machen und sie damit zu einem Teil unserer Praxis werden, können die Phänomene und Gegenstände zu Objekten unserer Praxis werden. Diese liegen auf der Ebene 1 und hier beginnt das triadische Denken.
Im Denkraum gibt es die Phänomene nicht, dort existieren nur Informationen über die Phänomene (Daten) und deshalb gehört die Ebene 0 nicht zur Tektonik der Triade. Der Wahrnehmungsraum ist ein Umwelt des Denkraums.
Auf dieser Ebene 1 gibt es keine nebengeordneten Beziehungen sondern nur ein Element, das in (drei) Beziehungen zu den Faktoren der Trias, auf einer anderen Ebene steht.


Die Unterscheidung der Zeilen 0 und 1 greift einerseits auf die wissenssoziologische Unterscheidungen zwischen einer 'als fraglos gegeben angenommenen Alltagswelt und der ausgelegten Welt der Wissenschaften' zurück, wie sie vor allem Alfred Schütz und Thomas Luckmann (in: Strukturen der Lebenswelt, Neuwied/Darmstadt 1975) und Peter L. Berger/Thomas Luckmann (Die gesellschaftliche Konstruktion der Wirklichkeit. Ffm. 1970 u.ö.) vorgenommen haben. Die Unterscheidung des NTD zwischen dem ('gegebenen') Wahrnehmungsraum und dem ('ausgelegten') Denkraum trifft die Intention der Autoren gut.
Sie entspricht aber auch R. Carnaps (Induktive Logik und Wahrscheinlichkeit) logischer Begriffsexplikation: "Die Aufgabe der Begriffsexplikation besteht darin, einen gegebenen, mehr oder weniger unexakten Begriff durch einen exakten zu ersetzen. Der gegebene Begriff (sowie der dafür verwendete Ausdruck) soll Explikandum heißen, den exakten Begriff (sowie den dafür vorgeschlagenen Ausdruck) hingegen, der den ersten ersetzen soll, nennen wir Explikat. Das Explikandum kann der Sprache des Alltags oder einem frühen Stadium der Wissenschaftssprache entnommen sein. Das Explikat muß durch explizite Regeln für seine Anwendung gegeben werden."(1959, S.12)

Als Element der Triade ist das Objekt expliziert, als Phänomen Explikandum.


Das Ding, welches von Triaden modelliert und damit zu einem Objekt im Denkraum wird, muß in jeder Darstellung wieder vergegenständlicht werden. Dies geschieht meist durch die Benutzung der Standardsprache.
Das Objekt des NTD emergiert in der Darstellung der Triaden als sprachliches Zeichen. Es wird durch ein Substantiv meist in der → Standardsprache bezeichnet.

Arten von Elementen

Die Unterscheidung der Objekte in dem Metamodell der Basistriade nach den drei Praktiken bzw. nach den Wahrnehmungsräumen liegt auf hoher Abstraktionsstufen. Es ist auch möglich sowohl diese Objekte als auch die Faktoren der Trias konkreter zu typisieren.
Es sind viele Typologien bzw. Klassifikationen von Objekten und von Faktoren, Trias' und Triaden denkbar.

Betsy C. Terrel hat eine triadische vorgeschlagen:
"Although all triads are actually expressions of the three forces involved in the manifestation of an event, project, or process, it is useful to think of triads as of three different types: CYCLE or process triads; triads of POSSIBILITIES or positions; and triads of ELEMENTS." (Triads: A Tool For Thinking In A New Way, p.15.)

Das NTD muß zwischen Prozessen, Räumen und Dingen unterscheiden und kann diese Größen weiter differenzieren.
Die Beziehung zwischen den Faktoren einer Trias, die Prozesse beschreibt (Dynamische Trias und Triaden) läßt sich bspw. präzisieren, wenn man die kybernetische Prozeßtriade (linear, parallel, zirkulär) zugrunde legt. Die Beziehungen zwischen den Faktoren (Prozessen) lassen sich dann zirkulär, parallel und als lineare Ablaufschemata interpretieren.

Am Ende macht es wenig Sinn, Listen zusammenzustellen, die sich sowieso immer weiter konkretisieren lassen. Je konkreter desto beliebiger!

Das NTD vermeidet Typologien, die nicht modellbasiert sind.

Zu berücksichtigen ist, daß sich je nach den pragmatischen Zielen der Praxis, zu dem gleichen Objekt unterschiedliche Arten von Trias bilden, unterschiedliche Triaden als Modell benutzen lassen.
Es gibt sowohl Architekturmodelle z.B. der Praxis als auch dynamische Modelle, die mit Prozessen als Faktoren arbeiten.

Das triadische Verständnis der Faktorenebene

Die Trias

Die → Beziehungen auf der Faktorenebene bilden zusammen mit den Faktoren die Trias. Faktoren und Beziehungen sind also Elemente der Trias und die Trias ist ein Element der Triade. Sie steht immer in vertikaler Beziehung zum Objekt auf der ersten Ebene und zu Clustern auf der 3. Ebene.
Die Trias ist ein 2D-Modell. Die 3 Faktoren und ihre Beziehungen liegen auf einer logischen Ebene. Deshalb spricht das NTD von horizontalen Beziehungen. Die Trias besitzt also keine Tektonik sondern 'nur' eine Struktur.
'Nur', weil das triadische Denken Räume braucht und schafft, u.a. in Form von Triaden als 3D-Modelle. Die Trias ist aber andererseits auch keine einfache Relation, weil wir mehr als zwei Elemente und damit mehr als eine Relation haben. Sie ist ein Ensemble von Beziehungen und es gibt deshalb auch Beziehungen zwischen Beziehungen.
Zwischen den Faktoren A,B,C gibt es die Beziehungen a,b,c. Jeder Faktor hat eine Duplexbeziehung zu den beiden anderen Faktoren.
Faktoren der Trias

Außerdem hat jeder Faktor eine Wechselbeziehung zu der Beziehung zwischen den beiden anderen Faktoren(b:B, A:a, C:c).

Bei Bedarf können auch die Beziehungen zwischen den Beziehungen in weiteren Schritten berücksichtigt und in den Vordergrund gestellt werden. Sie werden dadurch verdinglicht und zu Faktoren, zwischen denen dann wieder Relationen entstehen. Wenn nicht inhaltlich erforderlich, werden diese Beziehungen nicht graphisch dargestellt.

Es sind also drei horizontale Beziehungen zu unterscheiden. Die drei Faktoren und die Beziehungen zwischen ihnen bilden die Trias.
Beziehungen in der Trias

Da die Trias weder ein Faktor noch eine Relation sondern eine Struktur ist, ergibt sich die Bedeutung des Faktor A nicht nur aus seiner Beziehung zu B und C, sondern sie reflektiert auch die Bedeutung der Relation von B zu C - schon weil sich Informationen über diese Relation auch in den Faktoren wiederfindet.
Das NTD fordert, daß sich die Faktoren jeder Trias einer Triade wechselseitig erklären. Sie haben deshalb immer relative Bedeutungen.

Jede Trias als Element von Triaden steht in
• einer vertikalen Beziehung zu dem Objekt (1D) und
• vertikalen Beziehungen zu den Clustern auf der Merkmalebene.
Eine Trias ist im NTD ein strukturelles Element von Triaden.

Die trivalenten Bedeutungen der Faktoren der Trias

Die Faktoren haben komplexe, trivalente Bedeutungen. Man kann die Faktoren - und nicht nur die Triaden - insoweit als einen Spezialfall der üblichen Mehrdeutigkeit von Begriffen ansehen. Spezialfall - und nicht schlicht Fall - deshalb, weil es das NTD nicht bei der üblichen Vagheit der Mehrdeutigkeit beläßt, sondern die Bedeutungsdimensionen definiert.
Die Reduktion der Mehrdeutigkeit der Begriffe in den Fach- und Wissenschaftssprachen gelingt durch die Selektion relevanter Beziehungstypen


In der alltäglichen kommunikativen Praxis wird die Mehrdeutigkeit der Begriffe durch die Relationierung mit Faktoren aus dem Kontext, dem Wahrnehmungsraum, den Handlungen und/oder dem begrifflichen Umfeld gelöst. Das macht der Triadiker genauso. Geht es allerdings um die Normierung von Begriffen, müssen die Mehrdeutigkeiten durch eine Beschränkung der Relationen im Denkraum minimiert werden. Jede Formulierung einer Triade schafft i.d.S. einen definierten Kontext für ein Objekt. Aber auch schon jeder Faktor einer Triade hat einen Kontext, eine relationale Bedeutung, die sich aus den Beziehungen zu den beiden anderen Faktoren und zum Objekt und zu den Clustern herleitet.

  • Die Bedeutung jedes einzelnen Faktoren ergibt sich zum einen aus der strukturellen Bedeutung, die er aus der Trias empfängt. D.h. u.a., daß jeder Faktor Bedeutungen, Definitionsmerkmale, enthält, die sich erst aus der Beziehung zu den beiden anderen Faktoren ergeben. Die Faktoren sind in der Trias Strukturelemente mit mehreren relativen Bedeutungen.
    Faktoren im Sinne des NTD sind Pole von Beziehungen und gewinnen ihre Merkmale aus den Beziehungen.
    Das ist bei jedem Menschen, der in Institutionen als Rollen/Faktor auftritt ebenso. Er wird zur Rolle nur im Kontext der Institution Als ein solches Strukturelement repräsentiert er mehr oder weniger volständig auch die Institution als Ganze.

  • Zweitens erhält jeder Faktor eine Bedeutung aus der binären vertikalen Beziehung zu dem Objekt, zu dem er in emergenten, kausalen, genetischen und vielfältigen anderen Beziehungstypen stehen kann. Denn schließlich ist jeder Faktor ausgewählt, weil er eine besondere Beziehung zu dem Objekt hat. Hier liegt keine strukturelle sondern eine einfache Relation vor.

Die im NTD meist gebrauchte abkürzende Redeweise lautet: 'Das Objekt ist das emergente Produkt des Zusammenwirkens der drei Faktoren (der Trias).' Man hätte die Rede mißverstanden, wenn man nicht berücksichtigt, daß jeder Faktor auch die strukturellen Bedeutungen aus der Trias mittransportiert.
  • Drittens wird jeder Faktor durch eine zu Clustern geordnete Anzahl von Merkmalen, durch zugeschriebenen Eigenschaften, definiert.Je nach den Perspektiven sind hier verschiedene Bezeichnungen möglich. Von lexikalischer Bedeutung, auch Standardwortbedeutung, kann man reden, wenn man vom sprachlichen Handelns ausgeht. Hier haben wir es mit Worten, meist Substantiven in Standardsprachen zu tun, die alle eine gesellschaftlich ausgearbeitet Bedeutung haben, die sich in Lexika nachschlagen lassen.
    In jedem Fall entsteht diese Bedeutung nicht aus Relationen zu Faktoren des triadischen Modells sondern zur Umwelt, zu Handlings- und Wahrnehmungsräumen der Praktiker.
    Von einer ontologische Bedeutung oder dinghaften Bedeutung spricht das NTD, wenn die Faktoren als Dinge: Informationen, materielle Gegenstände, Energie aufgefaßt werden. Nur weil 'der Faktor' einer Triade eine dinghafte Bedeutung trägt, kann er zum Pol in Beziehungen werden und relative Bedeutungen gewinnen.
    Dinge/Faktoren haben in jeder Interpretation Eigenschaften oder Merkmale, die auf der 3. Ebene der Basistriade durch Cluster aufgeführt werden. Jeder Faktor hat also eine Beziehung zu der Merkmalsebene und den Clustern. Er wird durch Bündel von Eigenschaften definiert. Jede derartige Auflistung von Eigenschaften ist offen für Ergänzungen. Und das heißt auch, hier öffnet sich das Modell den Phänomenen des Wahrnehmungsraums.
Die Faktoren einer Basistriade haben eine Dingbedeutung und sie erhalten ihre Bedeutung 1. durch den - vertikalen - Bezug auf das emergente Objekt, 2. durch den vertikalen Bezug auf die Merkmalscluster sowie 3. durch die horizontalen Beziehungen zu den anderen Faktoren der Trias. Sie sind dreideutig oder trivalent.

Die trivalente Bedeutung eines Faktoren der Trias

Eine reine, eindeutige Bedeutung der Faktoren in Triaden ist eine analytische Abstraktion.
Faktisch kommen in der Trias nur komponierte Faktoren vor, die Bedeutungen der anderen Faktoren aufnehmen, spiegeln. Jeder Faktor gibt uns desweiteren Informationen über das Objekt und über mögliche Cluster von Eigenschaften. Faktoren spiegeln die dreidimensionale Architektur der Triade. Es geht dem NTD nicht um die Suche nach reinen Begriffen oder apriorischen Kategorien sondern um die Suche nach trivalenten Beziehungen und Bedeutungen, die dann in Triaden modelliert werden.
Dingbedeutungen der Faktoren und relationale Bedeutungen am Beispiel der Farbdreiecke Für das Verständnis der Trias sind die Farbtheorien, insbesondere jene der Maler hilfreich. Sie arbeiten häufig mit Dreiecken, um die Beziehungen zwischen den Farben in ihrer künstlerischen Praxis darzustellen. Die drei - unterschiedlich ausgewählten - Grundfarben erhalten ihre Bedeutung nur aufgrund ihres Neben- und Gegeneinander zu den anderen Farben. Alle Dinge sind farbig und sie befinden sich mit anderen farbigen Dingen im Raum. Ohne Raumkonzept keine Nachbarfarben und kein Licht und Schatten. Es kommt immer zu einer Interaktion der Farben der Dinge, zu Widerspiegelungen der Eigenfarbe des einen Dings in den Farben der anderen Dinge. Denn ein gelbes Objekt hat ein anders gelb, wenn es neben blauen Dingen liegt, als wenn es rot als Nachbarfarbe hat. Ebenso beeinflußt das Licht (die Beziehung des Dings zur Sonne) die Farbe der Dinge, im Schatten haben sie andere Tönung als in der Sonne. Zusätzlich gibt es Reflexionen beleuchteter Partien von Dingen, die die Farben anderer Objekte verändern. Theoretisch lassen sich diese Spieglungen auf dritte und vierte Objekte ausdehnen. Die wiederholte Anwendung des Prinzips schafft einen Zusammenhang zwischen den Objekten des Bildes, kann Harmonien erzeugen. Farbdreieck von Eugene delacroix mit Nachbarfarben, reflektierten Farben und Schatten Dadurch gibt es theoretisch keine ungebrochenen Eigenfarben/Körperfarben. Und so, wie es keine ungebrochenen Eigenfarben der Dinge im Raum gibt, weil sich Licht und Nachbargegenstände in ihnen spiegeln, so gibt es auch keine Faktoren einer Trias in Triaden, die nicht Bedeutungen aus den drei Beziehungstypen mittransportieren. Jedes Eintauchen in die Trias verändert die Faktoren, und das emergierende Objekt wird nicht nur durch die Faktoren sondern ebenso auch durch die Beziehungstypen determiniert. Wenn das NTD also davon spricht, daß das Objekt das Produkt der Trias ist, dann ist diese weder auf die drei Faktoren noch auf eine Auswahl der Beziehungen zu reduzieren.

Die horizontalen Beziehungen zwischen den Faktoren in der Trias

Die Faktoren der Trias sind:
• autonom und
• artverschieden in dem Sinne, daß sie sich nicht aufeinander reduzieren, nicht ineinander überführen lassen;
• komplementär und simultan, d.h. sie ergänzen einander in jedem Zeitpunkt und sind insofern
• voneinander abhängig und
• abhängig von den anderen Ebenen und Elemente der Triade.
• Sie sind Komponenten einer Komposition und ohne diese Bezüge zerfällt nicht nur die Trias sondern auch das Objekt und damit die Triade.

Generell gilt für die Beziehung der Faktoren jeder Trias:
Autonomie: Die Faktoren sind unabhängig voneinander
Nebengeordnet: Sie stehen in keiner hierarchischen Beziehung, liegen also auf der gleichen logischen Ebene.
Heterogen: Die Faktoren sind artverschieden.
Nicht autark: Der Wegfall eines Faktors entstellt den Sinn der beiden übrigen Faktoren. Jeder Faktor macht nur Sinn in Bezug auf das Objekt und die Cluster.

Autonomie

Die Faktoren stehen zueinander nicht im Verhältnis Element : Klasse. Alle 3 Faktoren der Trias müssen dem gleichen logisch-hierarchischen Typ angehören.


So kann beispielsweise keine Trias aus den Faktoren: Beratung, Supervision, Supervisand gebildet werden, weil 'Beratung' ein Oberbegriff für 'Supervision' und andere Beratungsformen ist. Ebenso liegen Supervisand (als Element von Supervisionen bzw. als Teil:Ganzes–Beziehung) und Supervision nicht auf derselben Faktorenebene. Oder: Wenn also ein Faktor einer Trias einer Triade oder einer Triadentrias 'Transformation' ist, kann ein weiterer nicht 'Informationsverarbeitung' - als Transformationsvorgang - sein, weil diese ein Faktor der konstitutiven Transformationstriade ist.

Die Faktoren der Triade sind autonom/souverän, aber nicht autark. Sie gewinnen ihre Autonomie nur in der Abgrenzung und Wechselwirkung zu den beiden anderen Faktoren. Ihre Identität wird durch die Beziehung zu den anderen Faktoren gestützt.

Komplementarität und Abhängigkeit

Bei der strukturellen S – P – O – Trias ist klar, daß Prädikate ein Subjekt brauchen, um zum Prädikat zu werden – und umgekehrt. In den strukturellen Sozialsystemtriaden (Interaktionssysteme) S -F - O macht es bspw. keinen Sinn, von Supervisanden zu reden, wenn dieser nicht in eine Beziehung zum Supervisor gesetzt wird. Und es gibt keine Supervision ohne einen eingebrachten 'Fall' als dritten Faktor. Ein Faktor erhält seine Bedeutung nur durch die beiden anderen. Die drei Faktoren stehen sich sowohl antagonistischen als auch komplementär gegenüber. Der Supervisor soll nicht zum Supervisanden werden, aber sie müssen sich ergänzen, zueinander passen.

Heterogenität, Artverschiedenheit und Widersprüchlichkeit

Die Faktoren sind unterschiedlich, weil sie eine je eigene Qualität und Identität besitzen. Sie sind gleich, in dem jeder der drei Faktoren unverzichtbar für die Praxis bzw. für das Modell ist.
Die Beziehungen zwischen den Faktoren sind so mannigfaltig, daß in jedem Denken jeweils nur wenige ausgewählt werden können.
Nicht nur die Faktoren, auch die Beziehungen in der Trias sind mannigfaltig bzw. komplex..
Das NTD sucht nach jeweils drei Beziehungen, die für die anstehende Praxis wichtig sind, und stellt Beziehungstriade als Auswahlbereich zur Verfügung.

So ist auch für die Beziehungen zwischen den Faktoren der Trias die Interaktionstriade: Konkurrenz, Kooperation, Koexistenz häufig anwendbar. Sie macht besonders deutlich, wie mit konkurrierenden Ansprüchen triadisch umzugehen ist, nämlich als eine Beziehungsmöglichkeit unter anderen. Konkurrenzen, Widersprüche, Antagonismen gibt es zwischen den Faktoren, aber sie sind nur eine mögliche Facette der Beziehungen. Daneben gibt es zugleich (parallel) andere.

Konstitutiv für das NTD ist, daß es den Wechsel von Prämierungen der Faktoren in der Zeit als Königsweg beim Umgang mit Heterogenität annimmt.
Für das Neue Triadische Denken ist konstitutiv, daß es die Widersprüchlichkeit nicht als zu überwindendes Übel bewertet und behandelt. Sie wird als eine Beziehungsform unter anderen genommen, die mehr oder weniger stark prämiert werden kann. Hinter dieser - wie in jeder anderen - Prämierung stecken Werturteile. Man kann vereinfachend sagen: Wenn die Heterogenität der Faktoren einer Triade als dysfunktional für eine Praxis bewertet wird, werden die Beziehungen als 'widersprüchlich' bezeichnet. Widersprüche sind störende, negativ bewertete Unterschiede.
Ebenso gibt es die Tendenz, die Beziehungsvielfalt - vor allem in Sozialsystemen - auf solidarische, kooperative zu verengen und diese dann positiv zu bewerten. Das ist häufig sinnvoll, wenn dabei nicht vergessen wird, daß es parallel weitere gibt, die es möglicherweise in anderen Situationen hervorzuheben gilt.
Um solchen, immer von den Praxisverhältnissen abhängigen Bewertungen, nicht vorzugreifen, sprechen wir im NTD besser von der Heterogenität oder der Artverschiedenheit der Unterschiedlichkeit der Faktoren und Beziehung.

Die Merkmalebene und die horizontalen Beziehungen zwischen den Merkmale der Cluster

Immer haben die Faktoren viele Merkmale und diese können eben deshalb geclustert werden.
Jeder Faktor der Trias bündelt eine unbestimmte Mehrzahl von Eigenschaften von Prozessen bzw. von Körpern und Dingen. Und diese quantitative Größe wird auf einer eigenen Ebene, der Merkmalebene, in den triadischen Modellen mitberücksichtigt.
Diese Verknüpfung von einer geschlossenen und einer offenen quantitativen Definition in Form von Merkmalclustern gehört zu den innovativen Merkmalen des Neuen Triadischen Denkens.
Die Gemeinsamkeit der Merkmale der Cluster liegt in ihrem (erklärenden) Bezug zu jeweils einem Faktor der Trias. Sie wirken parallel und auf ihre zirkulären und möglicherweise hierarchischen Abhängigkeiten braucht (zunächst) keine Rücksicht genommen zu werden. Sie stammen aus Erfahrung oder aus empirischen Fallstudien und werden meist umgangssprachlich formuliert und z.B. als mind map abgebildet. Untereinander lassen sich ohne Bezug auf die Trias keine Gemeinsamkeiten erkennen.

Die Cluster sind keine theoretischen Kategorien sondern schwach aggregierte Daten, die es erst erlauben, das Modell zu systematisieren. Es ist wichtig, diese Differenz zwischen der Empirie bzw. dem Wahrnehmungsraum und der Theorie bzw. dem Denkraum aufrechtzuerhalten.

Andererseits kommt es im Prozeß der Triadenbildung oft dazu, daß Merkmale in den Rang von Faktoren gehoben werden. Klar, daß in solchen Fällen ein Faktor substituiert wird, herausfällt. Der Übergang ist in der Praxis fließend, aber hat regelmäßig damit zu enden, daß die Unterschiede zwischen den beiden Ebenen wiederhergestellt werden. Ausformulierte Triaden bzw. Triadentrias behandeln die Cluster als existentielle Teile des Modells.
Im Gegensatz zu den Faktoren, die durch das Modell für eine bestimmte Zeit festgeschrieben werden, haben die Merkmale den Charakter von Variablen, von veränderlichen Größen. (Damit kommt natürlich wieder die Zeit und die dynamische Dimension ins Spiel, die sich nicht in dem Architekturmodell abbilden läßt.
Die Cluster enthalten eine offene Anzahl möglicher aber nicht obligatorischer Eigenschaften/Merkmale der Faktoren. Jedes konkrete empirische Exemplar, welches triadisch beschrieben/verstanden wird, zeichnet sich durch eine je spezifische Selektion aus diesen Merkmalen aus. Variable können bei der empirischen Arbeit, bei der Anwendung von Triade als Indikatoren für das Auftreten der konstitutiven Faktoren betrachtet werden.


Wenn Wissenschaftler die Denkstrukturen von Professionen, Kulturen usf. untersuchen, können sie die Konzepte der Versuchspersonen über diese Phänomene zur Formulierung von Merkmalen und Cluster nutzen. Dies erleichtert es, Modelle zu konstruieren, die im Feld anschlußfähig sind. Häufig werden die Faktoren in der Fachterminologie der Wissenschaften oder Professionen formuliert, während die Merkmale der Cluster alltagssprachlich benannt werden.

Insofern bilden die Cluster das Bindeglied zwischen den Phänomenen - der Zeile 0 in der tabellarischen Darstellung des Metamodells- und den Objekten der Modellwelt. Hier schließt sich der Kreislauf des Denkens bzw. der empirischen Analyse.

Ähnliche Unterscheidung, wie die hier vorgenommene zwischen Faktoren und Merkmalen finden sich in vielen Methodologien mit je spezifischen Modifikationen: abhängige und unabhängige Variable, Variablen und Indikatoren usf. Bei F. Vester: Die Kunst vernetzt zu Denken,. 2003, heißt es: „Der jeweilige Variablename ist immer nur der Kurzbegriff für eine Systemkomponente. Deshalb gehört zu jeder Variable eine Beschreibung der Indikatoren, mit denen sie näher bestimmt wird… Die Indikatoren eignen sich außerdem dazu, die betreffende Variable in späteren Teilszenarien stellvertretend zu repräsentieren. Anders als die meist qualitative Hauptvariable sind Indikatoren weit eher quantifizierbar..“ (S. 214)
Vester unterscheidet hier zu wenig zwischen den obligatorischen, durch das Modell gesetzten und den variablen Systemeigenschaften. Seine Unterscheidung zwischen ‘Systembeschreibung’ und ‘Erfassung der Einflußgrößen’ (S. 192) verwischt eher den Unterschied zwischen der Modellebene und jener der empirischen Analyse. Schließlich geht es bei beiden Beschreibungen um die Erfassung von Einflußgrößen oder eben derjenigen Faktoren, die für die Systembildung bzw. für die Erklärung des Objekt konstitutiv sind. Es gibt insoweit keinen Unterschied zwischen den Systemmerkmalen und den Variablen in seinem Sinne. Im triadischen Ansatzes würde man versuchen, die ‘Variablen’ von Vester als Faktoren auf der Ebene der Faktorentrias zu modellieren und die ‘Variablenbeschreibung’ auf die Ebene der Cluster zu verlagern. (S. 214/5, 192/3)

Die Cluster und damit die 3. bzw. - bei Triadentrias - die 4. Ebene können, wenn es um die Artmodelle geht, vernachlässigt werden.

Das Symbol für Basistriaden, das 'Dreibein', verzichtet in der Regel auf eine Visualisierung der Cluster.

Sobald freilich empirisch gearbeitet wird, gewinnt diese Ebene an Bedeutung. Jede empirische Anwendung von Triaden auf konkrete Phänomene produziert Cluster und geht von Merkmalen aus. Bei wissenschaftlichen Projekten werden an dieser Stelle die grob aggregierten Daten präsentiert, die bei der empirischen Analyse erhoben werden.
Jedes empirisches Exemplar erzeugt seine eigenen Cluster.

Vertikale Beziehungen zwischen dem Objekt auf der Objektebene(1.)und den drei Faktoren auf der Faktorenebene(2.)

Die Beziehungen zwischen den Faktoren der Trias und dem Objekt sind vertikale Beziehungen, die Elemente auf zwei Ebenen, also drei Faktoren und ein Objekt, miteinander verknüpfen.
Die Beziehungen zwischen den Ebenen 1 und 2 sind ebenso mannigfaltig, wie jene zwischen den Faktoren der Trias. Es gibt viele Typen von Beziehungen und vor allem ist zu beachten, in welcher Praxis die Triaden funktionieren und entsprechend, welche Praktiken durch die Triade einmal gesteuert werden sollen.

Die Entscheidung für ein Element auf der 1. Ebene: Objekt, Phänomen oder Gegenstand besitzt unmittelbare Wirkungen auf alle Ebenen und Beziehungen des Metamodells der Basistriade. So sind drei grundsätzlich unterschiedliche Beziehungen der Faktoren der Trias zum Phänomen/Objekt/Gegenstand festzuhalten: In der Wahrnehmung sagen die Faktoren, wie die Wahrnehmung vorgehen soll und als was das Phänomen zu betrachten ist. Im Denken werden die Faktoren zu Begriffen, die ein Objekt beschreiben, erklären oder in anderen Arten determinieren. Im Handeln können die Faktoren unterschiedliche (Sub-) Programme meinen, jedenfalls lenken sie die Prozesse im Handlungsraum. Entsprechend ändern sich auch die Eigenschaften und Leistungen der Cluster.

Die Beziehung zwischen den Faktoren und dem Objekt im Denkraum nimmt hauptsächlich die folgende Formen an:

  • Determinanten, sie bewirken erklären/verursachen das Auftreten des Objekts und zwar nur gemeinsam, es entstehen trikausale Trias und Triaden
  • funktionale Begründungen für das Auftreten des Objekts
  • Eigenschaften von Objekten
  • Strukturelemente/Bauteile, konstitutive Bausteine/Elemente der Architektur des Objekts; es entstehen strukturelle und tektonische Trias und Triaden.
  • artverschiedene Prozesse
  • genetische Herleitungen
  • Komponenten und Parameter von Räumen
  • Dimensionen von Modellen,3D-Modelle (dreidimensionale Systeme).
  • Existenz- /Emergenzformen der Dinge (Materie, von Information und Energie und andere ontologische Subeinheiten)
  • Typen und klassifikatorische Faktoren, es entstehen typologische Trias und Triaden.

Im Wahrnehmungsraum können die Faktoren morphologische Beschreibungen anleiten. Als Seiten/Ansichten erzeugen Faktoren notwenige Perspektiven auf das Phänomen als Körper, um intersubjektives Wiedererkennen/Falsifikation zu ermöglichen.
Im Handlungsraum werden die Faktoren häufig zu Prozessen, es entstehen dynamische Trias und Triaden. Ds Handeln erscheint als Resultante von Teilprozessen.
Das NTD kann gleiche oder unterschiedliche Beziehungstypen auswählen, um in einer Triade die vertikalen Beziehungen zwischen dem einen Objekt und den drei Faktoren zu bestimmen.
Immer ist die Beziehung zwischen der Trias und dem Objekt eine Kombination von drei Beziehungen, also eine Struktur mit Beziehungen als Elementen - anders ausgedrückt: eine Resultante aus drei Beziehungen.

Vertikale Beziehungen als kausale Beziehungen zwischen logischen Ebenen

Die kausalen Beziehung zwischen den Ebenen entsprechen teilweise dem spätestens seit Aristoteles üblichen Modell des (subsumptionstheoretischen) Erklärens bzw. Definierens. Auf der 1. Ebene liegt der Oberbegriffs, zu dem liefern auf der 2. Ebene Faktoren die Definition.
Im Unterschied zu einfachen (monokausalen) Definitionen erfordert das triadische Modell jeweils drei bestimmende Faktoren auf der 2. Ebene. Daher der Ausdruck trikausal.
Im Falle der Triadentrias werden auch die Faktoren der der 2. Ebene durch jeweils drei Faktoren auf der darunterliegenden 3. Ebene erklärt. Damit wird klar, daß das Objekt mehrfach und nicht monokausal determiniert ist.


„Unser Forschungsansatz beruht auf dem Teil der Kommunikationstheorie, den Russell die ‚Theorie der logischen Typen’ genannt hat. Die zentrale These dieser Theorie besagt, daß zwischen einer Klasse und ihren Elementen eine Diskontinuität besteht. Die Klasse kann weder ein Element ihrer selbst sein, noch kann eines ihrer Elemente die Klasse sein, da der für die Klasse gebrauchte Terminus einer anderen Abstraktionsebene – einem anderen logischen Typ – angehört, als die auf die Elemente anwendbaren Termini.“ G. Bateson: Ökologie des Geistes, Ffm. 1983, S. 271.Vgl. a. Ders.: Geist und Natur. Eine notwendige Einheit, Ffm. 1984, S. 146.

Erklären erfolgt im analytischen Paradigma als Subsumption des Besonderen (z. B. von Daten, Aussagen, Exemplaren) unter ein Allgemeines (Modelle, Theorien usw.). Dies setzt die Unterscheidung zwischen (mindestens zwei) logischen Ebenen oder Typen voraus.
Das zu erklärende Phänomen liegt auch in den triadischen Modellen auf einer anderen logischen Ebene als die sie erklärenden drei Faktoren. In quasi naturwissenschaftlicher Strenge können Ableitungen vorgenommen werden. Triadisches Denken ist insofern subsumptionstheoretisches Denken. Es unterscheidet sich von diesem, insoweit es Wechselwirkungen, Rückkopplungen und Parallelprozesse zwischen den Ebenen annimmt. Die Beziehungen zwischen den Ebenen sind nicht einseitig. Sie gehen sowohl von Oben nach Unten als umgekehrt: Ohne Objekt keine Trias - ohne Trias kein Objekt und ohne Faktoren keine Cluster, keine Cluster ohne Faktoren.

Wenn fertige Triaden vorliegen, wird eher top - down vorgegangen, wenn die Modelle erzeugt werden eher bottom - up, von den Daten, die als Merkmale genommen und zu den Hypothesen über die Faktoren, die in Beziehung gesetzt werden. Aber immer wieder ist die Richtung zu wechseln.

Selbstreflexive Prozesse und damit Rückkopplungsschleifen sind bei jeder Triadenbildung erforderlich.

Vertikale Beziehungen zwischen der Trias der Faktorenebene (2.) und den Clustern der Merkmalebene (3.)

Die Merkmale und Cluster der Ebene 3 können die Faktoren zwar nicht erklären, aber doch veranschaulichen, mit empirischer Evidenz ausstatten. Jedes einzelne Merkmal ist nicht notwendig, aber eine Auswahl aus den Clustern ist bei jeder Modellbildung und bei jeder Anwendung des Modells unvermeidlich - oder in der Anwendung werden neue Merkmale dem Modell hinzugefügt. Die Beziehung zwischen den Merkmalen und den Faktoren ist, wie es schon bei der Definition der Merkmale anklang, akzidentiell oder - mit größerem Bezug auf die Wahrnehmung - : phänotypisch.
Die Merkmale erscheinen als Ergebnis der Beziehung der Faktoren (2. Ebene bzw. - bei der Triadentrias - 3. Ebene) mit der (jeweiligen) Umwelt (0.) des triadischen Systems. (Relation: Artmodell: Exemplar)
Die Biologen sprechen von Phänotypisieren, wenn sie in diesem Sinne auf die Suche nach empirischen Merkmale für ihre Artmodelle gehen. Das NTD übernimmt den Begriff für sein sinngleiches Programm.
Die Beziehung zwischen den Faktoren und den Clustern läßt sich gleichfalls als eine Transformationsbeziehung verstehen, in der Informationen, hier: Merkmale, ausgewählt, abstrahiert und in Eigenschaften der Faktoren auf der 2. Ebene transformiert werden.
Alle vertikalen Beziehungen sind auch Abstraktionsbeziehungen.
Es werden also Informationen von der Trias ausgewählt, abstrahiert und auf der Objektebene zu einem Objekt zusammengefügt. Ebenso führt die selektive Abstraktion von Merkmalen aus den Clustern zur Bestimmung der Trias.

Prämierungen von Faktoren in den vertikalen Beziehungen

Der Anteil der drei Faktoren an der Gestaltung, Wahrnehmung und Definition des Objekts ist ungleichmäßig. Mal setzt sich der eine Faktor durch, mal ein anderer, je nach den Räumen und Funktionen der Praxis. Auf Dauer kann in konkreten Praxissystemen eine Art Kontenausgleich in der Weise angestrebt werden, daß jeder Faktor einmal höherrangig ist, größeren Anteil an der Funktionserfüllung nimmt.

Insofern könnte man das Resultat der Faktoren, das Objekt, als Kompromiß verstehen. Dies ist ein so anderes Verständnis von Kompromiß, daß wir den Begriff lieber nicht modelltheoretisch verwenden. Es geht in jedem konkreten Fall und Augenblick gerade nicht darum, die Unterschiede zwischen den Faktoren zu minimieren, Homogenität im Sinne eines kleinsten gemeinsamen Nenner zu erzeugen. Vor genau diesem Hintergrund kann man sagen, daß das NTD Heterogenität und Hierarchie bevorzugt.

Das NTD sieht - wie Ernst Haeckel - keinen Grund, eine Balance zwischen den Faktoren generell für wertvoller als eine Disbalance zu halten. Es prämiert nicht per se Gleichgewichte – was ersichtlich im Widerspruch zu vielen politischen und ökologischen Wertvorstellungen steht. Aber natürlich gibt Gelegenheiten, in denen es zielführend ist, Gleichgewichte zwischen den Faktoren herzustellen. Das ist eine Entscheidung, keine Regel oder Axiom.
Zu den Grundannahmen des NTD gehört deshalb auch die gleichgewichtige Behandlung von hierarchischen und egalitären Konzepten.

Mögliche Modellierungen von Prämierungen der Faktoren der Trias

Es gibt grundsätzlich drei Möglichkeiten, Prämierungen der Faktoren der Trias in dem Metamodell zu modellieren und zu visualisieren.

  • Man kann die größere Bedeutung eines Faktor für das emergente Objekt dadurch ausdrücken, daß man diesen näher an das Objekt heranrückt, eine "engere" Beziehung schafft. Dies führt dazu, daß die Faktorenebene zu einer schiefen Fläche wird.
  • Die größere Bedeutung eines Faktors in Beziehung zu den anderen Faktoren der Trias kann ausgedrückt werden, indem die Trias nicht als gleichseitiges Dreieck visualisiert wird sondern die Verbindungslinien je nach Nähe und Distanz verkürzt bzw. verlängert werden. Dies führt auch zu längeren bzw. kürzeren Beziehungen zum Objekt.
  • Drittens ergibt sich die Prämierung meist aus der Ausführlichkeit der Cluster. Sie sind regelmäßig unregelmäßig mit Merkmalen gefüllt. Das sollte die Bedeutung des Faktoren für den Praktiker widerspiegeln.


Das Dreieck ist im NTD nur ein mögliches Modell zur Erklärung eines anderen Modells, eben der Trias als Ebene in Triaden.
In der Literatur gibt es eine Unmenge von Darstellungen von Beziehungen zwischen drei Faktoren in Form dieses aus der Geometrie entlehnten Modells eines Dreiecks. Bevorzugt wird dabei eindeutig das gleichseitige Dreieck. Die Trias als gleichseitiges Dreieck ist quasi der Gipfel der Abstraktisierung eines idealen Modells. Es existiert nur im Denkraum und auch da nur als Spezialfall.
Im Wahrnehmen und beim Handeln gibt es keine gleichseitigen Dreiecke. Es ist nur eine Frage der Genauigkeit der Messung, diese Ungleichheiten festzustellen. Und in den Dreiecksbeziehungen, die durch das geometrische Modell abgebildet werden sollen, sind gleiche Beziehungen ebenfalls nicht aufzufinden.
Kein Kind hat das gleiche Verhältnis zu Vater und Mutter in Bezug auf irgendetwas. Mal ist es 'näher' an dem Einen mal an dem anderen, wird stärker von Mutter oder von Vater geprägt, prämiert mal den Einen mal den Anderen stärker ...Und immer muß es sich zu dem Verhältnis der Eltern zueinander (A:a), welches ebenfalls mehr oder weniger 'eng' sein kann, in eine Beziehung setzen. Wenn das geometrische Bild darauf angewendet wird, haben wir es immer mit unregelmäßigen Dreiecken zu tun.

Es ist nicht nur so, daß es keine empirischen Evidenzen für gleiche Beziehungen in Dreiecksbeziehungen gibt, es ist auch in der Praxis selten sinnvoll, sie als Ideal, als Norm zu fordern. Sie sind funktional, um Abweichungen besser erkennen und beschreiben zu können. Aber es ist mit den Prämissen des NTD unvereinbar, generell Gleichheit (oder im geometrischen Modellbild zu bleiben: Gleichseitigkeit bzw. gleiche Winkel) anzunehmen oder anzustreben. Auch alle idealtypischen Triaden (Artmodelle) sind das Ergebnis von Prämierungen und führen zu ungleichen Beziehungen in den Trias'. (Deshalb sind die Faktorentrias in dem Mobilemodell der Triadentrias unregelmäßige Dreiecke!) Das NTD akzeptiert die Mannigfaltigkeit der Dinge, Prozesse und Beziehungen und modelliert sie in heterogenen Triaden und Trias.

Eine ganz andere MöglichkeitPrämierungen der Faktoren einer Trias auszudrücken ist der dreischlaufige Knoten: Jede Schlaufe steht für einen Faktor; die Ausdehnung der Schlaufe zeigt ihre Bedeutung in der Trias an. Hinter dem Modell steht die Grunannahme, daß die Ressourcen begrenzt sind. Die Länge, des in Schlaufen gelegten Bandes, bleibt gleich. Jede Vergrößerung eines Faktoren verkleinert die Schlaufen der anderen Faktoren.

Die oszillierenden Beziehungen zwischen der Merkmalebene (3.) und der Objektebene (1.)

Jede Triade soll Phänomene der Umwelt (in der Tabelle der Architektur des Metamodells die Zeile 0) erklären oder soll es ermöglichen, diese (modellgesteuert) zu bearbeiten. In dem Augenblick, in dem die Phänomene zum Gegenstand des Denkens werden, bezeichnen wir sie als 'Objekte'.
In Millisekunden wechseln wir in der Praxis zwischen den Phänomenen im Wahrnehmungsraum zu den Objekten im Denkraum - und wieder zurück.
Das gleiche passiert auf der dritten Ebene, auch hier werden Merkmale der Phänomene aus dem Wahrnehmungsraum zu Eigenschaften der triadischen Modelle, und es gibt einen beständigen Wechsel zwischen Datenerhebung und Clusterung.
Eine andere Oszillation findet zwischen den Ebenen selbst statt. Als zu erklärendes Phänomen hat das Objekt auf der obersten Ebene keinen anderen Status als die Merkmale der Cluster. Solange die Triade nicht feststeht, haben wir auf der Ebene 1 ein zu erklärendes Objekt, das eben noch nicht erklärt, modelliert ist. Ebenso sind die Cluster noch mehr oder weniger gut strukturierte Daten.
Die Merkmalebene kann zur Objektebene werden - und umgekehrt und dies in der Praxis in schnellem Wechsel. Diese Ebenenwechsel und die damit einhergehende unterschiedliche Rahmung der Elemente ist obligatorisch für das NTD.

Es findet keine Oszillation zwischen horizontalen und vertikalen Beziehungen sondern zwischen den Elementen und Ebenen statt.

Je nachdem, ob sich der Triadiker in der Modellbildung befindet, oder fertige Modell anwenden will, haben die Ebenen 1 und 3 (bzw. bei der Triadentrias 4) unterschiedliche Bedeutung. Die Anwendung von Triaden setzt einmal voraus, daß es einen Anlaß gibt, ein Phänomen, welches irritiert. Zweitens muß eine Triade vorhanden sein, deren Elementen das Phänomen zugeordnet werden kann. Im Prinzip kann das sowohl das Objekt als auch ein Faktor als auch ein Merkmal sein. In jedem Fall wird das Phänomen auf dem einen oder anderen Weg zum zu erklärenden Objekt.
Das zeigt, daß das Modell der Architektur der Modelle der Triadischen Praxis nicht (nur) als ein lineares dynamisches Modell zu verstehen ist: Triadisches Denken kann auf jeder Ebene einsetzen und es kann verschiedene Wege durch die Ebenen nehmen. Es kann eine Basistriade vorhanden sein, zu der zusätzliche Merkmale gesucht und gefunden werden, was dann die Möglichkeit neuer Cluster und letztlich der Bildung von Faktorentrias ermöglicht. Man kann auch durch Probleme der Praxis zur Bildung von Cluster und von dort zur Faktorentrias gelangen. Vielleicht ist eine Trias von Faktoren zu Hand und man sucht nach Oberbegriffen. Eventuell steht eine Triadentrias zur Verfügung, in die sich die gefundenen Trias einbauen lassen. Und so fort! Induktive, deduktive, zirkuläre und sprunghafte Interpretationen und entsprechende Vorgehensweisen sind möglich. Je vollständiger freilich die Ebenen, Elemente und Beziehungen durchlaufen werden, desto sicherer das Handeln.

Beziehungen zwischen dem Modell mit den Ebenen (1,2,3) insgesamt und der Umwelt (0)

Das Metamodell für Triaden sieht diese als einen Körper und modelliert dessen Architektur. In einem anderen theoretischen Rahmen ist die Beziehung der Triaden als dreidimensionale Modelle (Körper) zum Denkraum, zum Wahrnehmungs- und Handlungsraum sowie zum Raum der Praxis insgesamt zu berücksichtigen. Das sind System-Umwelt-Beziehungen.
Keine Triade steht allein. Sie hat eine Umwelt, unter anderem besteht diese auch aus Triaden im Denkraum. Aber es gibt auch Beziehungen zu den anderen Räumen. Die Wahrnehmung produziert die Daten, das Handeln erprobt die triadischen Modelle.
Die für eine Triade relevante Umwelt wird in der schematischen Darstellung als Ebene 0 bezeichnet. Nach geometrischen Verständnis ist sie natürlich keine Ebene. Im geometrischen Modell und im Mobilé ist es die "leere" Umgebung.

Grenzen des Modells

Das Metamodell der Basistriade beschreibt einen Raum. Es beschreibt auch ein Ding - als einen Köper (Volumenraum). Es kann auch Prozesse als Dinge beschreiben. Es beschreibt keinen Prozeß als Prozeß. Wie jeder anderen Architektur mangelt es auch der triadischen an der dynamischen Dimension. Eine Dynamisierung des Metamodells erfolgt, sobald wir die Beziehungen auf und zwischen den Ebenen als Prozesse begreifen.

Beziehungen zwischen Elementen verschiedener Ebenen werden - in der dynamischen Dimension - durch Transformationen hergestellt. Das NTD spricht deshalb bei den vertikalen Beziehungen von Triaden auch von Transformationsbeziehungen.

Das NTD unterscheidet zwischen verschiedenen Typen von Transformation. Da es sich bei den Triaden um Modelle im Denkraum handelt, kann es sich nur um Transformationen von und zwischen Informationen drehen.
Denken als Transformation von Informationen behandelt das Axiom 'Denken als Informationstransformation'.

axiomatik_ntd, id1246, letzte Änderung: 2021-09-22 10:59:21